Construcció de TRIANGLES 2
- Autor:
- Josep Iglesias
- Tema:
- Angles
TEORIA sobre els TRIANGLES - PUNTS NOTABLES
Saps la diferència entre un triangle equilàter, isòsceles o rectangle?
Saps què són la bisectriu, la mediatriu, les mitjanes i les altures d'un triangle?
Saps què és la circumferència inscrita i la circumscrita?
Saps què són l'incentre, ortocentre, el baricentre i el circumcentre? Quina relació hi ha entre ells?
INCENTRE: Pot ser que sigui exterior al triangle? perquè?
CIRCUMCENTRE: Com és el triangle que té el circumcentre a sobre un costat del triangle? I el que el té dins del triangle? i quan és exterior al triangle?
BARICENTRE: Pot ser que sigui exterior al triangle? perquè?
ORTOCENTRE: Com és el triangle que té l'ortocentre a sobre el triangle? I el que el té en un vèrtex? i quan és exterior al triangle?
Quin tipus de triangle és el que tots els punts notables coincideixen?
Quins punts notables són els que formen la Recta d'Euler?
Quina relació hi ha entre aquests punts notables?
SEMBLANÇA DE TRIANGLES
Recordem que dos triangles són semblants si es verifiquen algun d'aquests tres criteris:
- Dos triangles són semblants si tenen els tres costats proporcionals.
- Dos triangles semblants tenen dos angles iguals.
- Dos triangles són semblants si tenen un angle igual i els costats que el formen són proporcionals.
CONSTRUCCIÓ DE TRIANGLES
Tot seguit podeu veure alguns exemples de com construir triangles amb les dades donades.
TRIANGLE ESCALÈ
Recordeu que són aquells que tenen tots els costats diferents.
Construcció d'un triangle escalè, coneixent els 3 costats:
Construcció d'un triangle escalè coneixent DOS COSTATS i l'ANGLE OPOSAT.
Construcció d'un triangle escalè coneixent-ne dos costats i l'angle oposat a un d'aquests costats.
TRIANGLE RECTANGLE.
Recordeu que són aquells que tenen un angle de 90º.
Construcció d'un triangle rectangle, coneixent un costat i la hipotenusa:
Construcció d'un triangle rectangle, coneixent un catet i un dels angles aguts:
Construcció d'un triangle rectangle, coneixent la hipotenusa i un angle contigu.
TRIANGLE EQUILÀTER.
Recordeu que són aquells que tenen els tres costats iguals.
Construcció d'un triangle equilàter, coneixent la longitud del costat:
Construcció d'un triangle equilàter, coneixent l'altura del triangle:
TRIANGLE ISÒSCELES.
Recordeu que són aquells que tenen dos costats i dos angles iguals.
Construcció d'un triangle isòsceles, coneixent l'altura i un dels costats iguals:
Construcció d'un triangle isòsceles, coneixent-ne el costat desigual i l'angle oposat a aquest:
Si algú vol ampliar informació sobre la construcció de triangles, pot veure "Construcció de triangles 2".