Integral por partes (u,v,du e dv) para f(x)=x².cos(e^x)x)
Serão explorados alguns conceitos de uma função dada, a qual será analisada de acordo com o que se pede em cada item das questões.
Para auxiliar nos estudos, está disponível o applet a seguir, o qual deverá ser preenchido inicialmente nos campos de entrada, primeiro com a função , e em seguida, escolher quem serão respectivamente "u" e "dv". Então, os outros campos de entrada serão automaticamente fornecidos de acordo com as escolhas feitas inicialmente (para "u" e "dv").
QUESTÃO 1
Dada a função , responda os itens a seguir:
a)
A é contínua?
b)
Para resolver a primitiva da função, pela integração por partes, quem devem ser "u" e "dv"?
c)
Qual a primitiva da função , a partir das escolhas do item b)?
d)
Calculando a derivada da primitiva obtida você afirmaria que suas escolhas estão adequadas? Comente.
QUESTÃO 2:
É importante que você tenha habilidade de calcular integrais por partes por si só, então, procure resolver essa integral e, se possível, anexe uma imagem com sua resolução.
QUESTÃO 3
Espaço para comentários, dúvidas e sugestões sobre essa tarefa.