Abschätzung des Energiegehalts des Vorderen Gosausees
- Thema:
- Algebra
Kraftwerkskette Gosau
Die Kraftwerkskette Gosau gehört zu den ältesten Anlagen der Energie AG. Als die Staumauern für die vier Kraftwerke Anfang des zwanzigsten Jahrhunderts gebaut wurden, war die Erzeugung von elektrischem Strom zwar ein willkommener Nebeneffekt – ihr eigentlicher Zweck war jedoch, Hochwässer zu verhindern. Bereits 1907 reichte die Firma Stern und Hafferl ein Projekt ein, das insgesamt fünf Kraftwerksstufen vom Hinteren Gosausee bis zum Hallstättersee vorsah. Zunächst wurden jedoch nur zwei davon verwirklicht: das Kraftwerk Steeg und vier Jahre später das Kraftwerk Gosau.
KW Gosau und Vorderer Gosausee
Der vordere Gosausee weist ein für die Stromerzeugung nutzbares Volumen von 20 Mio. m3 auf. Es wird aber auch der nutzbare Anteil der ständigen Zuflüsse in das System zur Stromerzeugung in den 3 Kraftwerksstufen KW Gosau, KW Gosauschmied und KW Steeg genützt. Im unten abgebildeten Diagramm ist das Längenprofil der Kraftwerkskette im Gosautal dargestellt.
Bei Wasserkraftwerken treten verschiedene Verluste auf, die den Wirkungsgrad der Kraftwerke beeinflussen. Die Art der Verluste sind im Wesentlichen:
- Hydraulische Reibungsverluste durch die Strömung des Wasser (diese werden durch die Wahl optimaler Strömungsquerschnitte und kurzer Triebwasserwege möglichst gering gehalten)
- Verluste bei Turbinen, Generatoren und Transformatoren
Unter Berücksichtigung des durchschnittlichen Gesamtwirkungsgrades η = 0,85 der Kraftwerke, kann aus der Formel für die Leistung P in Watt einer Turbine
(P = η * ρ * Q * g * H, wobei ρ die Dichte von Wasser bezeichnet (1000 kg/m3), Q den Wasserstrom in m3/s, g die Erdbeschleunigung (~9,81 m/s2) und H die Nettofallhöhe des Wassers in Metern)
eine Abschätzung des Energiegehalts W in GWh eines Stausees, der V Mio. m3 nutzbares Wasser enthält, abgeleitet werden:
Aufgabenstellung 1 - Physikalische Größen
- Welcher Zusammenhang besteht jeweils zwischen den Begriffen Energie, Arbeit und Leistung und in welchen Einheiten werden diese jeweils angegeben?
- Erkläre den Begriff Wirkungsgrad und wie kann ein durchschnittlicher Gesamtwirkungsgrad η = 0,85 interpretiert werden?
- Was bedeutet die Abkürzung GWh?
Aufgabenstellung 2 - Herleitung
Wie kannst du mit dem Wissen über die physikalischen Größen die obige Faustformel herleiten?
Hinweis: Beachte die gegebene Formel für die Leistung in der Angabe sowie die gegebenen Werte und die Einheiten! Das Volumen kann auch mit der Formel berechnet werden.
Runde die Faktoren sinnvoll, um die richtige Faustformel zu erhalten!
