Función de proporcionalidad inversa

Las funciones racionales son aquellas funciones que se obtienen de un cociente de polinomios: , siendo el grado de Un caso particular es la Función de proporcionalidad inversa , con . Su gráfica es una hipérbola.
1. Representa gráficamente la función a. ¿Tiene algún punto de discontinuidad? b. ¿Corta a los ejes de coordenadas? c. ¿Tiene asíntotas horizontales? ¿Y verticales? d. La función es ¿creciente o decreciente? 2. Repite el ejercicio anterior para 3. Si A(a,f(a)) en un punto de la gráfica de una función de proporcionalidad inversa, sabiendo que el producto de sus coordenadas es 5, es decir que el producto de a por f(a) sea igual a 5 ¿Cuál es la ecuación de la función? Represéntala gráficamente. 4. Averigua la ecuación de una función de proporcionalidad inversa que pasa por el punto A(2,1).