微分と接線の関係
- 作成者:
- TeTr4
＊使い方＊
・赤い点が動点であるのでドラッグすれば動きます
・赤い点を動かした際黒い軌跡（下の＊説明＊で詳しく説明します）が描画されますがグラフの拡大/縮小（マウスのホイールを操作）すれば消えます
・右上のf(x)=の欄に任意の関数を入力すればグラフに反映して表示されます
＊説明＊
微分とは接線の傾きに関係している。元の関数の任意の接線の傾きが導関数のy座標の値と同値である。
図を動かしてみよう。接線の傾き（斜辺以外に数字が書いてある三角形の右側）の値が動くのがわかる。またその値は黒い点（赤い点上のやつ）のy座標と同じであることもわかる。すなわち黒い点の軌跡が導関数である。sin(x)の導関数はcos(x)であるから軌跡はcos(x)である。
f(x)の値をe^xと入力し、赤い点を動かしてみよう。e^xは微分しても変化しない関数、すなわち接線の傾きが常にその時のe^xのy座標となっているので軌跡は元のオレンジの関数の上に描画されていることがわかる。e^xは単調増加関数であるので傾きは常に+であることも重要である。