Thaletova kružnice
- Autor:
- mrtvyf
Thaletova věta:
Jestliže trojúhelník ABC je pravoúhlý s přeponou AB, pak vrcho C leží na kružnici k s průměrem AB.
Věta obrácená:
Jestliže vrchol C trojúhelníku ABC leží na kržnici k s průměrem AB, pak trojúhelník ABC je pravoúhlý s přeponou AB a pravým úhlem při vrcholu C.
Thaletova kružnice
Thaletova věta i věta obrácená mluví o kružnici, kterou v naznačených případech nazýváme Thaletovou kružnicí.
Thaletova kružnice jako MBDV
Thaletova kružnice je množina všech bodů, ze kterých vidíme úsečku AB tvořící její průměr pod úhlem 90°.
Body C_2 a C_4 leží na Thaletově kružnici, proto je úhel jejichž jsou vrcholy vždy pravý (zkuste si s body pohnout). Naopak body C_1 a C_3 leží mimo. Vyzkoušejte si, jak se mění úhel, když s nimi pohybujete.)
Sestrojte alespoň 3 pravoúhlé trojúhelníky s přeponou AB, jejichž pravý úhel je při vrcholu C.