Tangencias por inversión // 02. PPc
- Autor:
- José Vicente Araújo
En este caso tenemos dos puntos y una circunferencia.
Según vimos en el caso anterior, el procedimiento general para resolver tangencias usando inversiones es como sigue:
- Dados los datos, tomamos un centro de inversión en uno de ellos y una circunferencia de autoinversión (también llamada de puntos dobles).
- A partir de esos elementos, hallamos los inversos de los datos
- Trazamos las tangentes a esos elementos
- Hallamos las inversas a esas tangentes
- Dados los puntos A y B y la circunferencia c, queremos una circunferencia tangente a c que pase por A y B. Este problema tiene dos soluciones, pero daremos sólo una para mayor claridad.
- Tomamos B como centro de inversión y trazamos una circunferencia de puntos dobles que pase por T1, punto de tangencia de la recta r, que pasa por B, con c.
- Hallamos A', inverso de A. La inversa de la circunferencia dada es ella misma.
- Trazamos por A' una recta tangente a c.
- Dicha recta, s, corta a la circunferencia de puntos dobles en M y N, por lo que su circunferencia inversa también lo hará. Esa circunferencia, d, es una de las soluciones buscadas.