Квадрать
- Author:
- Квадрать
Если дан нам треугольник
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдем:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим
И таким простым путем
К результату мы придем.
И. Дырченко
1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC.Пусть длины сторон AB=c; AC=a; CB=b.
2.Построим на сторонах треугольника правильные четырёхугольники (квадраты).
3.Площади квадратов, построенных на катетах, равны соответственно а2 и b2.
4. Площадь квадрата, построенного на гипотенузе равна с2.
5. Сумма площадей квадратов, построенных на катетах, равна площади квадрата, построенного на гипотенузе, что мы можем видеть на данной динамической схеме.
6. Из всего выше сказанного следует: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов.
Мы ещё раз убедились, что Пифагор всегда прав!
.