X(25) homothetic center of orthic and tangential triangle

Auteur:
chris cambré
Onderwerp:
Coördinaten

homothetic center of orthic and tangential triangle

The triangle center X(25) of a triangle ABC is constructed as followed:
  • Construct the feet of the altitudes A', B' and C'
  • Construct the tangential triangle and its vertices A'', B'' and C''.
  • The triangle center X(25) is the point where the lines A''A', B''B' and C''C' cross.
The barycentric coordinates of this point depend on the angles of the triangle. In this coordinates the Brocard angle appears.

homothetiecentrum van de hoogtedriehoek en de rakende driehoek

Het driehoekscentrum X(25) construeer je als volgt:
  • Construeer de voetpunten A', B' en C' van de hoogtelijnen.
  • Construeer de driehoek, die gevormd wordt door de raaklijnen te tekenen aan de omgeschreven cirkel en bepaal zijn hoekpunten A'', B'' en C''.
  • De rechten A''A', B''B' en C''C' snijden elkaar in het driehoekscentrum X(25).
De barycentrische coördinaten van dit punt worden bepaald door de hoeken van de driehoek. In deze coördinaten verschijnt de hoek van Brocard.

Nieuw didactisch materiaal

Ontdek materiaal

Ontdek onderwerpen