Okrąg wpisany w trójkąt
- Autor:
- Piotr Szlagor
- Temat:
- Okrąg wpisany
Środek okręgu wpisanego w trójkąt leży na przecięciu się dwusiecznych kątów tego trójkąta.
Konstrukcja okręgu wpisanego w trójkąt
Protokół konstrukcji
Co będzie potrzebne: trójkąt ABC
Konstrukcja:
- W trójkącie ABC, konstruujemy dwusieczne kątów ABC, BCA i CAB (wystarczy tylko dwóch kątów).
- Zaznaczamy punkt przecięcia się dwusiecznych i oznaczamy go jako S. Będzie on środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABC.
- Kreślimy prostą prostopadłą do boku AB i przechodzącą przez punkt S.
- Oznaczamy punkt przecięcia tej prostej i boku AB jako D.
- Kreślimy okrąg o środku w punkcie S i promieniu SD. Będzie to okrąg wpisany w trójkąt ABC.