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"Fake News" or "Alternative Facts"? - Manipulation mit Statistiken

Autor:Sarah Mayerhofer, GeoGebra Team
[size=150]Statistik ist für mich das Informationsmittel der Mündigen. Wer mit ihr umgehen kann, kann weniger leicht manipuliert werden. Der Satz "Mit Statistik kann man alles beweisen" gilt nur für die Bequemen, die keine Lust haben, genau hinzusehen. [size=85]Elisabeth Noelle-Neumann (1916-2010)[/size][/size]
Statistik ist für mich das Informationsmittel der Mündigen. Wer mit ihr umgehen kann, kann weniger leicht manipuliert werden. Der Satz "Mit Statistik kann man alles beweisen" gilt nur für die Bequemen, die keine Lust haben, genau hinzusehen. Elisabeth Noelle-Neumann (1916-2010)

Kurzinformation

  • Thema: Manipulationsmöglichkeiten von Statistiken
  • 8. Schulstufe, Mathematik
  • Dauer: 3 Einheiten
  • SchülerInnenmaterial
  • Spezielle Materialien: Laptops/Tablets, Plakatstifte, Papierbögen (min. A3), Klebeband
In der Unterrichtssequenz lernen die Schüler und Schülerinnen verschiedene Methoden kennen, um Statistiken zu manipulieren. Ausgehend davon soll selbst eine Statistik so manipuliert werden, dass diese den Standpunkt verschiedener Interessenvertretungen unterstreicht.

Vorwissen und Voraussetzungen

Die Unterrichtssequenz ist am Ende des Themas Statistik in der 8. Schulstufe angesiedelt. Die Schüler und Schülerinnen wissen also, ...
  • ... mit welchen Mitteln Datenmengen dargestellt werden können.
  • ... was die absolute und relative Häufigkeit sind und wie diese bestimmt/berechnet werden.
  • ... was der Median und der Mittelwert sind und wie diese bestimmt/berechnet werden.
  • ... wie Datenmengen mit Hilfe von Tabellenkalkulationsprogrammen (z.b. Google Sheets, Geogebra Tabellenkalkulation, ...) untersucht und visualisert werden können
Wird für das Bearbeiten der Aufgaben die Verwendung von Tabellenkalkulationsprogrammen erlaubt, ist es wichtig, dass die Lehrkraft über ausreichende Kenntnisse des verwendeten Tabellenkalkulationsprogrammes verfügt, um mögliche Fragen der Schüler und Schülerinnen bei der Verwendung des Programmes beantworten zu können.

Lernergebnisse und Kompetenzen

Die Schüler und Schülerinnen können...
  • ... verschiedene Manipulationsmöglichkeiten erkennen.
  • ... verschiedene Manipulationsmöglichkeiten anwenden.
  • ... selbst Statistiken, im Sinne verschiedener Interessensgruppen, manipulieren.

Unterrichtsablauf

Die Unterrichtssequenz unterteilt sich in drei Phasen. In der ersten Phase werden die Schüler und Schülerinnen mit manipulierten Statistiken konfrontiert. Ziel dieser Phase ist es den Schülern und Schülerinnen verschiedene Methoden zur Manipulation von Statistiken aufzuzeigen. Für die zweite Phase werden Teams gebildet. Die einzelnen Teams sollen nun eine Statistik entsprechend einer Vorgabe manipulieren. Die dritte und letzte Phase dient der Sicherung der Ergebnisse und zur Überprüfung des Lernerfolgs. In dieser Phase erstellen die Gruppen Plakate anhand derer sie ihre Ergebnisse der Klasse vorstellen.

Phase 1 (~50 Minuten)

  • Die Schüler und Schülerinnen bearbeiten in Partnerarbeit Aufgabe 1 bis 3. Dafür sind ~20 Minuten vorgesehen.
  • Die Aufgaben 1 bis 3 bzw. die Zusammenfassung werden im Plenum besprochen um sicher zu stellen, dass alle Schüler und Schülerinnen die minimalen Anforderungen erfüllen. Dies sollte ~10 Minuten in Anspruch nehmen.
Die Aufgaben 1 bis 3 sollen den SchülerInnen Möglichkeiten zeigen, wie man Statistiken und Diagramme so manipuliert, damit diese den Standpunkt verschiedener Interessensgruppen unterstreichen.
  • Die 2er Teams für Phase 2 werden in ~5 Minuten ausgelost.
  • Die Teams erhalten die Angabe für Aufgabe 2 und beginnen diese zu bearbeiten. Dafür haben sie noch ~15 Minuten Zeit. 
Die Angaben für die Aufgabe 2 enthalten Daten mit denen ein Diagramm für eine Präsentation erstellt werden soll. Das Diagramm soll den Standpunkt der, in der Angabe beschriebenen Interessensgruppe untermauern.

Aufgabe 1 bis 3 + Zusammenfassung

Aufgabe 1bis3.pdf

Aufgabe 1bis3.pdf

Optional: Lose für die Einteilung in Teams/Gruppen

Gruppenauslosung.pdf

Gruppenauslosung.pdf

Arbeitsaufträge für die Teams/Gruppen

Arbeitsaufträge.pdf

Arbeitsaufträge.pdf

Phase 2 (~50 Minuten)

  • Die Teams haben noch einmal ~10 Minuten Zeit sich mit ihrer Aufgabe zu befassen und diese gegebenenfalls fertig zu stellen.
  • Für die restlichen ~40 Minuten arbeiten die Teams in ihren Gruppen zusammen. Sie sollen ein gemeinsames Ergebnis ausarbeiten und dazu ein Plakat gestalten. Außerdem sollen sie sich darauf vorbereiten ihr Ergebnis sowie ihren Lösungsweg zu präsentieren.

Lösungsvorschläge

Lösungsvorschläge.docx.pdf

Lösungsvorschläge.docx.pdf

Phase 3 (~50 Minuten)

  • Die einzelnen Gruppen präsentieren der restlichen Klasse ihre Ergebnisse. Bei 24 SchülerInnen gibt es 6 Gruppen, die Präsentationszeit soll daher ~5 Minuten pro Gruppe betragen. Es bleiben somit nach jeder Präsentation noch ein paar Minuten um mögliche Fragen der Klasse zu beantworten.

Sicherung / Hausübung

Die Erkenntnisse und Ergebnisse der einzelnen Gruppen werden mittels der zu erstellenden Plakate gesichert.

Überprüfen des Lernerfolges

Das Überprüfen des Lernerfolges erfolgt einerseits während der Unterrichtssequenz durch eine Überprüfung der Ergebnisse von Phase 1. Andererseits erfolgt sie am Ende der Unterrichtssequenz bei der Präsentation der Ergebnisse aus Phase 2.

Links zu Materialien und Quellen

Krüger, K. (2012) Was die Arbeitslosenzahlen (nicht) zeigen. Der Mathematikunterricht, Jahrgang 58, Heft 4, S. 32-41 Scherrmann A./Spannagel C./Bescherer C. (2012) Da pocht mein Herz: Pulsdaten erheben und auswerten. Mathematik lehren, 175, S. 19-2 Hering, C. (2010) Lügen im Unterricht? Ja klar - aber nur mit Säulen- und Kreisdiagrammen! RAAbits Mathematik SEK 1, Dr. Josef Raabe Verlag. Mayerhofer, S. et al. (2015) 100% Mathematik 3. ÖBV Krämer, W. (2015) So lügt man mit Statistik. Campus Verlag SchülerInnenmaterial

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