Proposición 04 Teorema 01 - PP4

  • CS10: Dos lineas rectas no cierran superficie.
  • CS8: Las que entre sí convienen son iguales entre sí.

En el enunciado de este Teorema es una muestra clara del estilo de escritura geométrica clásica:

"Si dos triángulos tuvieren dos lados iguales a los dos lados el uno y el otro al otro y al otro."

Esta frase significa que, 1) se tienen dos triángulos, 2) cada triángulo tiene dos lados iguales y 3) lados homólogos entre los dos triángulos, también son iguales. (5) Es interesante ver que en este paso de la demostración, Euclides ya ha establecido la congruencia (por construcción o simple declaración) de los elementos homólogos de ambos triángulos. Sin embargo, utiliza la superposición de tales polígonos para comprobar (¿demostrar?) que en realidad todos sus elementos constituyentes son congruentes.