Extremos de una función



Unos alumnos de E.S.O. disponen de una cuerda de 80 metros de longitud con la que quieren construir rectángulos en el patio de su centro.
  1. Haz una tabla de valores donde se relacione la base de los rectángulos y su área.
  2. Representa gráficamente la función.
  3. Halla una expresión que te permita calcular el área de cualquiera de esos rectángulos, conocida su base.
  4. ¿Cuál es el dominio de esta función?
  5. ¿Para qué valor del lado se consigue un rectángulo de área máxima? ¿Qué tiene de peculiar ese valor?
En la siguiente escena podrás comprobar los resultados:
  • Marca la casilla "Mostrar gráfica" si quieres comprobar la solución del apartado 2.
  • Selecciona el punto X y muévelo con los cursores o con el ratón para comprobar la solución del apartado 1. Marca la casilla "Mostrar ecuación" si quieres comprobar la solución del apartado 3.
  • Marca la casilla "Mostrar dominio" si quieres comprobar la solución del apartado 4. Marca la casilla "Mostrar máximo" si quieres comprobar la solución del apartado 5.
  • Puedes cambiar el valor de la longitud de la cuerda para analizar otros casos.